ratnadewi99

sifat-sifat dan jenis segitiga

SIFAT-SIFAT DAN JENIS-JENIS SEGITIGA

Makalah ini Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah

“MATEMATIKA 3”

Disusun Oleh:

TRI RATNA DEWI (210610034)          

Dosen Pengampu:

KURNIA HIDAYATI, Mpd

Kelas PG-A

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2012

PEMBAHASAN

A.     Pengertian Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sebarang dari tiga titik itu.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

(a)                                       (b)                                               (c)

Gambar-gambar diatas memiliki beberapa kesamaan sifat, yaitu masing-masing memiliki tiga ruas garis dan tiga ruas titik sudut.

                               

                                 A                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         B                                                                    C

Unsur-unsur segitiga ABC pada gambar diatas adalah:

Sisi                             : garis AB,BC, dan AC

Sudut                         : <ABC,<BCA, dan <CAB

Titik sudut      : A,B dan C

B.                            Jenis-Jenis Segitiga

Jenis-jenis segitiga digolongkan berdasarkan sudut-sudutnya, dan sisi-sisinya.

1.                  Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Penggolongan segitiga berdasarkan besar sudutnya disini berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip, salah satunya sudut siku-siku, ataukah salah satunya sudut tumpul.

Ada tiga jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya yaitu seperti berikut :

                                               

                                                A                                 K                     P                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

             B                                                       C         L                          M           Q                           R

                                                (a)                                            (b)                                       (c)

Definisi:

a.                  Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip

b.                  Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku

c.                  Segitiga tumpul adalah segi tiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

2.                  Jenis Segitiga Yang Berdasarkan Panjang Sisinya

Penggolongan segitiga berdasarkan panjang sisinya disini berarti melihat apakah ada di antara sisi-sisi segitiga itu yang sama panjang.

Ada tiga jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya yaitu sebagai berkut :

                                                                      

                                                  A                                           K                                        P                  

                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                 

                                                                   C

                B                         (a)                      L                              M   Q                                    R

                                                                                    (b)                                      (c)

   Definisi

a.         Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

b.         Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi

KL sama panjang dengan sisi KM.

Pada segitiga samakaki :

a)    Sisi-sisi yang sama panjang disebut kaki

b)    Sisi lainya disebut alas

c)    Dua sudut pada sisi alas disebut sudut atas

d)    Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak

c.       Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi PQ = PR = QR.

C.     Sifat-Sifat Segitiga

Sifat-Sifat segitiga yang utama adalah
- Sisinya selalu 3.
- Sudutnya selalu 3.
- Jumlah ukuran sudut segitiga adalah 180

1.      Sifat Segitiga Sama Sisi

            C                                       Sifat-Sifatnya :

Ketiga sisinya sama panjang yaitu AB = BC = CA

dan ketiga sudutnya sama besar yaitu <BAC = <BCA = <ABC = 60

                                                           

           A                                   B

2.      Sifat Segitiga Sama kaki                                    

               C                         Sifat-sifatnya :

Menpunyai dua sisi yang sama panjang yaitu AB = BC

dan dua sudut yang sama besar yaitu < CBA = <CAB (sudut alas).

                A                                B

3.      Segitiga Siku-Siku Sama Kaki                                     

C                                 Sifat-sifatnya :

Mempunyai dua sisi sama panjang yaitu AC = AB

1satu sudut siku-siku yaitu <BAC = 90

dan dua sudut yang sama besar < ABC = <ACB                            

                  A                           B

4.      Segitiga Siku-Siku

C                                       Sifatnya :

                                          Mempunyai sebuah sudut siku-siku yaitu < BAC = 90

                    A                                     B

5.      Segitiga Sembarang

            C         Sifatnya :  

                        Ketiga sisinya tidak sama panjang 

AB = BC = CA.

                        Ketiga sudutnya yidak sama besar

                A                                     B                          <BCA = <ABC = <ACB

D.    Contoh Soal

                                      C                               Tentukan besar <ABC, <BCA, dan <CAB!                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                  A                                   B

        JAWAB :

        Panjang AB = BC = CA = 6 cm

        Karena panjang ketiga sisinya sama maka disebut segitiga sama sisi.

        Besar sudut ketiganya juga sama

        180   : 3 = 60

        Jadi besar <ABC = <BCA = <CAB = 60  .

PENUTUP

A.     KESIMPULAN

1.      Pengertian segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sebarang dari tiga titik itu.

2.      Jenis-jenis segitiga

Jenis-jenis segitiga ada dua penggolongan.

a.      Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya diantaranya :

·        Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip

·        Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku

·        Segitiga tumpul adalah segi tiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

b.      Jenis Segitiga Yang Berdasarkan Panjang Sisinya diantaranya :

·        Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

·        Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi

KL sama panjang dengan sisi KM.

·        Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi PQ = PR = QR.

3.      Sifat-Sifat Segitiga

Sifat-Sifat segitiga yang utama adalah
- Sisinya selalu 3.
- Sudutnya selalu 3.
- Jumlah ukuran sudut segitiga adalah 180

DAFTAR PUSTAKA

Sulardi,  Pandai Berhitung Matematika. Jakarta : Erlangga, 2006

Paket lapis Matematika PGMI